LES LIVRES D’ARCHIMEDE
Encore moins connu du grand public est l’Archimède géomètre avec:
Son premier livre des équilibres où il traite des centres de gravité des triangles et des parallélogrammes.
Son second livre des équilibres dans lequel il traite des centres de gravité et des segments de paraboles.
Sur la sphère et les cylindres traite des rapports entre la sphère et les cylindres, Archimède donne un grande démonstration du volume d’une boule et de l’aire d’une sphère comparée à celle du cylindre circonscrit.
Sur les spirales:avec la bien connue spirale d’Archimède,spirale décrite par un point se déplaçant suivant un mouvement uniforme sur une droite se déplaçant elle même d’un mouvement de rotation uniforme,on voit Archimède traitant de problèmes mathématiques à travers des représentation mécaniques.
Sur les conoïdes et les sphéroïdes: Etudes des volumes et des aires balayés par des coniques autour d’un axe.
Petit traité sur la mesure du cercle:Archimède y donne une méthode pour calculer la longueur du cercle par des encadrements de plus en plus fins du cercle par des polygones réguliers.
L’Arénaire:Archimède traite d’une manière romancée comment créer un système de numération pour les grands nombres:comment compter tous les grains de sables contenus dans la sphère du monde.
Des corps flottants:on y trouve les fameux principe d’Archimède mais aussi des propositions sur des segments de paraboloïdes flottants dans un liquide.
Traité de la méthode:il y décrit ses méthodes de recherche.On y trouve aussi le problèmes des boeufs, ouvrage étonnant où se trouve exposé un problème se ramenant à une équation du second degré ( équation de Fermat ) , une étude sur les corps polyèdres.Unique en son genre dans l’antiquité, ce traité disparut , sans doute vers le VI ° siècle ,pour n’être retrouvé qu’en 1899.
Certains de ces traités ,expédiés à des correspondants mathématiciens à Alexandrie,sont précédés d’une préface qui contient des remarques importantes sur les motivations, les programmes de recherches et les méthodes d’Archimède.Si l’on y ajoute les indications de traités moins formels, tel que l’Arénaire ou la méthode, on dispose dans le cas d’Archimède et le cas est unique, de renseignements biographiques personnels et scientifiques de première main.
La célèbre maxime : »Donnez moi une place où me tenir et je mettrai la terre en mouvement » est un écho populaire de la contribution d’Archimède à la statique ,exposée dans le traité des équilibres .Archimède y démontrera la loi du levier ( deux corps s’équilibrent à des distance inversement proportionnelles à leurs poids), introduisit la notion fondamentale du centre de gravité et détermina les barycentre pour les principales figures géométriques planes ( parallélogramme, triangle, trapèze, segment de parabole ).