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· THALES VOYAGE EN EGYPTE
Thalès partit un jour pour l’Egypte. Il pénétra dans le lac Mariotis et s’embarqua sur une felouque afin de remonter le Nil. Après quelques jours de voyage il aperçut, dressé au milieu d’un large plateau, la pyramide de kheops. Les dimensions du monument âgé alors de 2000 ans, dépassaient de loin tout ce qu’il avait imaginé.
Comment mesurer cette pyramide ?
Voici l’idée lumineuse de Thalès regardant son ombre eut alors cette idée : « le rapport que j’entretiens avec mon ombre est le même que la pyramide entretien avec la sienne. » Il en déduisit ceci : « à l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. » Thalès.
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Un problème cependant se pose. Thalès ne peut mesurer concrètement que la partie de l’ombre de la pyramide extérieure à la base. A première vue on se dit qu’il faut simplement rajouter à cette distance le ½ côté de la pyramide.
Cependant, la plupart du temps, le triangle ombré est quelconque et la mesure est impossible.
En général, la partie AH est inaccessible puisqu’elle est située
à l’intérieur de la pyramide
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Cependant, lorsque (HM) est perpendiculaire au côté de la base tout est plus simple.
Dans ce cas, AH = côté/2 et l’application du théorème de Thalès est aisée.
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IL FAUT DONC QUE :
· -l’ombre soit perpendiculaire au côté
(cela arrive au moment où le soleil est à son zénith, soit à midi)
· -Et que cette ombre soit visible
(non située à l’intérieur de la pyramide.)
Selon les astronomes, cela n’est possible que 2 jours dans l’année, le 21 novembre ou le 20 janvier !
