LE NOMBRE PI
Tracez un cercle d’un mètre de diamètre. Mesurez son périmètre. Vous ne tomberez pas “juste”, car sa circonférence est égale à 3,14159 mètres ... et des poussières qui n’en finissent pas: c’est PI. Le nombre PI est le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre et aussi le rapport de la surface d’un cercle à son rayon élevé au carré.
Il y a 4000 ans, les mathématiciens partaient à la conquête de PI. Aujourd’hui, leurs successeurs sont toujours à traquer la décimale suivante. Pourtant jamais personne ne parviendra jusqu’au “bout”du nombre infini. Et pour cause: il n’en finit pas!
Dès 2000 ans avant J-C, les Babyloniens cherchaient déjà à déterminer le périmètre d’un cercle. Selon les méthodes utilisées, PI valait 3, ou bien 3+1/7 (= 3,1428 ...), ou encore 3 +1/8 (= 3,125). Les Egyptiens, 1800 avant J.-C., utilisaient pour PI la valeur de (16/9)² (= 3,1604 ...). Tous faisaient erreur ! En effet, Pi fait parti de la famille des “ìrrationnels”´(comme par exemple la racine carré de 2) Ces nombres ne peuvent s’écrire sous la forme d’un rapport de 2 “entiers”, c’est à dire deux nombres sans virgule comme 1, 2, 3 ... Conséquences: les nombres irrationnels comportent un nombre infini de décimales. Mesurer le périmètre d’un cercle n’est pas facile qu’il n’y parait.